Question

ぬぬ🦖 ⋆͛

至急！この和を∑で表すとこのようになるのはなぜですか？？

応用 次の和Sを求めよ。
例題
10
4
S=1·1+2·2+3·2°+…+n·2"-!
考え方ト 83ページで等比数列の和の公式を導いた方法を用いる。ここ
|や(らnコまで!
では, Sと 2S の差を計算する。
解答
S=1-1+2-2+3·2°+4·2°+.
n·2"ブ
2S=
1-2+2-29+3-2+……+(n-1):2"-1+n:2")
の辺々を引くと S-2S=1+2+2°+2°+…+2"-n·2"
Io
20-1
-S=
よって
-ーn-2" (等exの和)
等eとの和)
2-1
n·2?
したがって
S=n-2"-(2"-1) = (n-1)-2"+1
の
結羽

2で5を表すく.
利とS
n
2k12t-1
た1
7まぜこ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ふぃる

一般項がn×2^(n－1)の初項(第1項)から第n項までの和になっているからです。問題に書かれているSをシグマで書き換えただけです。