Question

moka

明日テストなので至急お願いします！！
2番のやり方を教えてください😭🙇🏻‍♀️

37
次の式を因数分解せよ。
M
*(2)(a+b)(b+c)(c+a)+abc

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ham

*(2)(a+b)(b+c)(c+a)+abc=(b+c){a²＋(b+c)a+bc}+bca
　　　　　　　　　　　　=(b+c)a²+(b+c)²a+bc(b+c)+bca
　　　　　　　　　　　でaについてまとめる
　　　　　　　　　　　　=(b+c)a²+(b²+3bc+c²)a+bc(b+c)
　　　　　　　　　　　たすき掛けをする
　　　　　　　　　　　　(b²+2bc+c²)+bc=b²+3bc+c²になるので
　　　　　　　　　　　　 ={a+(b+c)}{(b+c)a+bc}
　　　　　　　　　　　　 =(a+b+c)(ab+bc+ca)　　　　　　
　　　　　　　　一緒に頑張りましょうね（同じところが試験範囲なので）　　　　　

ham

　　　　　　　　　　　　　　　でaについてまとめる　
　　　　　　　　　　　　=(b+c)a²+(b+c)²a+bc(b+c)+bca
　　　　　　　　　　　　=(b+c)a²+(b²+3bc+c²)a+bc(b+c)です
　　　　　　　　　　　　　　順番間違えてしまいました。
　　　　　　　　　　　　　　　　　すみません。　

moka

なんで(b+c){a²＋(b+c)a+bc}+bcaになるんですか？？

ham

(a+b)(b+c)(c+a)+abcは順番を変えて（b+c)(a+b)(c+a)+abcにして(a+b)(c+a)をaの降べきの順に並べて{a²＋(b+c)a+bc}となり、あとは+abcを+bcaに変えて、(b+c){a²＋(b+c)a+bc}+bcaになります。説明不足ですみません、、、、、
頑張ってください！！！

moka

ありがとうございます！
テストで完璧に出来ました！