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(ⅹ²＋a)²―(ⅹ＋b)²を展開してxについて項べきの順に
整理した式が整式と等しいことがいえる。
ⅹ⁴＋2ax²＋a²ーⅹ²―2bx―b²
ⅹ⁴＋(2aー1)ⅹ²ー2bx＋a²ーb²＝ⅹ⁴＋9ⅹ²―4ⅹ＋21
ⅹについての恒等式となるように定数a，bの値を求める
係数を比較して
2aー1＝9 a ＝5
―2b＝ー4 b＝2
(ⅹ²＋a)²―(ⅹ＋b)²を因数分解して定数abを代入した式が
問題文の因数分解されている式と等しい。
{(ⅹ²＋a )＋(x＋b)}{(ⅹ²＋a)ー(x＋b)}
＝(ⅹ²＋ⅹ＋a＋b)(ⅹ²ーⅹ＋aーb)
＝(ⅹ²＋ⅹ＋7)(ⅹ²―ⅹ＋3)＝(ⅹ²＋ⅹ＋c)(ⅹ²ーdx＋e)
因数の中の係数を比較して
7＝c c＝7
ー1＝―d d＝1
3＝e e＝3
分からない場合はあおって下さい。
良かったです。
ありがとうございます！2通りの解き方両方理解出来ました！