Question

m🩰

(2)の式変形の意味が分からないので誰か教えてください！
緊急です！

3 3けたの正の整数で,百の位の数を
2倍した数と下2けたの数との和が7の
倍数のとき, もとの整数は7の倍数である。
これについて,次の問いに答えなさい。
(1) 例えば, 147 では, 1×2+47=49 と
なる。 581 ではいくつになりますか。
5×2+81=10+81
=91
91
(2) このことが成り立つわけの説明を,
下の書き出しに続けて書きなさい。
[説明] もとの3けたの正の整数の
百の位の数を a, 十の位の数をb,
一の位の数をc とすると,
もとの整数は、100a+10b+c….. ⑦
と表される。
また, 下線より, nを整数とすると,
2a+106+c=7n
①から, 106+c=7n-24
⑦を⑦に代入すると,
100a+10b+c=100a+7n-2a
=984+7n
=7(14a+n)
14個+nは整数だから, 7 (14m+n)は
7の倍数である。
したがって, 3けたの正の整数で
の位の数を2倍した数と下2けたの数
との和が7の倍数のとき,もとの整数
は7の倍数である。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

NASA

2つの式が、何で割れるのかを考えたら良いです！

98a+7n だったら、「7」で割れますね！

だから、7(14a+n)になります。

逆に、7(14a+n)を分配法則すると、98a+7nに戻りますよね！

こんな感じで、分配法則の逆バージョンみたいな感じで解くのもいいと思います！

m🩰

ありがとうございます！