Question

いちごらて🍼

2枚目が解説なのですが青線のところがわかりません💦
たとえば(I)なら、どうしてx=2となる値が存在しないとわかるのですか？

B Clear
95 aを定数とする。次の (I) ~ (III) の連立不等式のうち、解がx=2 となるようなaの値が存在す
るものを選べ。またそのときのaの値を求めよ。
[6x−1≥x+9
[6x-12x+9
(I)
(II)
(III)
(6x-1≥x+9
|x-a>2x+1
lx-a≦2x+1
lx-a≧2x+1
FO

6x-1≧x+9を解くと x=2
1
(I) x-a≦2x+1を解くと
*-
x≥-a-1
2 CATICO
よって, (I) の連立不等式の解がx=2となる
ようなαの値は存在しない。
-a-1 <2のとき -α-1=2のとき 2 <-a-1のとき
-a-1
2
x
2 -a-1 x
-a-1=2
(II) x-a≧2x+1を解くと
******
よって, (II) の連立不等式の解は, -a-1=2
のとき x=2となる。
このとき, -a-1=2 から a=-3(C)
-a-1 <2のとき-a-1=2のとき 2 < -α-1 のとき
-a-1 2
x
x
106 T
2-a-1 x
-a-1=2
(III) x-a>2x+1 < ² 0<I+= (I) NOI
x<-a-1
よって, (ⅢII) の連立不等式の解が x = 2 となる
ようなaの値は存在しない。声
-α-1 <2のとき-a-1=2のとき 2<-a-1のとき
4
COND
(3)
-a-1 2
x
x 2
-a-1 x
-a-1=2
したがって, 連立不等式の解がx = 2 となるよう
なαの値が存在するものは (II)
(8)
そのときのaの値は
a=-3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

1)の場合
①からx≧2
②からx≧-a-1
という範囲が出てきていますね。
例えばa＝-3としましょう
②の範囲は、x≧-(-3)-1=2から、
x≧2となります。
①との共通部分は、『x≧2』なのですよ。
「x＝2」ではないのです。

問題にある解がx＝2というのは、不等号もない状態にならないといけないのです。

1)ではaがどんなにがんばっても、x＝２だけの解を作ることができないのです。

2）も同様です。
「x=2」だけが解になる場合、
①の範囲がx≧2だから、②の範囲がx≦2になるしかないんです。

いちごらて🍼

再度質問すみません！
x=2だけが解になる場合、どうして②の範囲がx≦2になるしかないのでしょうか...

きらうる

x≧2とx≦2の共通範囲を考えてみてください。
2つの範囲がかぶっているのはx＝2だけになりませんか？

いちごらて🍼

理解出来ました！！！
とても詳しい説明本当にありがとうございます🙏🏻
助かりました🙇‍♀️✨