Question

みつき

数IIの複素数の単元なんですが、赤線をどうやって出したのですか？

*91 kは定数とする。 次の方程式の解の種類を判別せよ。
(1) kx²-3x+1=0
(2) (k²-1)x2+2(k-1)x+2=0

91 指針 与えられた方程式が2次方程式とは限
らないので,x2の係数が0の場合と, 0 でない
場合に分けて考える必要がある。
(1) kx²-3x+1 = 0
①
[1] k=0のとき
①は -3x+1=0
1
これは1つの実数解 x= をもつ。
3
[2] k=0のとき
① は2次方程式であり,その判別式をDと
すると
D=(-3)^-4・k･1=9-4k
9
D0 すなわちん<0,0<k<一のとき
土異なる2つの実数解をもつ。
D=0 すなわちん=2のとき
重解をもつ。
D< 0 すなわちん> のとき
異なる2つの虚数解をもつ｡
[1], [2] をまとめて
9
k<0.0<k<2のとき
異なる2つの実数解;
k=0のとき
1つの実数解;
9
のとき
重解;
4
>2のとき 異なる2つの虚数解

複素数 複素数と方程式 2次不等式 2次不等式の解と判別式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

塾講師 「たおたん先生」

赤線の前の行で
「D=9-4k」と計算しているので
「D>0」=「9-4k>0」=「-4k>-9」=「k<9/4」
そして今はk≠0という前提で考えているので
「k<9/4 ただしk≠0」＝「k<0、0<k<9/4」
したがって「D>0」= 「k<0、0<k<9/4」

みつき

k≠0か、そういうことが！！ありがとうございます！！！