Question

りり

74番の問題です。
答えのI行目の部分がわかりません。
2点間距離の公式？だと思うのですが分かりません。
教えて下さい。
お願いします。🙇‍♀️🙇‍♀️

(5) 衣戦と湿物
B
x²
74. 楕円 +=1 上の点Pと点 Q(0, 2)の距離 PQ の最小値を求めよ。
4 16
*75. 長さが3の線分PQがある。 点Pはx軸上を, 点Qはy軸上を動くとき, 線分
PQ を次の比に分ける点 R の軌跡を求めよ。
秋く
に内分する占
(2) 1:2に外分する点

74.点Pの座標を(x,y)とすると,S)
PQ2=x2+(y-2) ² ･①
点Pは楕円上にあるから, 1/68-1
x2
3,²
+.
·=1
4
12
te
これより、x=4
=4-² ****** 2
x²20 IN,
4-10²20
(-1.80)
320) (-1
これを解いて,
-4≤ y ≤4
3
② を①に代入して,
PQ²-4-1-y²+(y-2)²-(y− 3 ) ² + z
3
ここで, PQ>0 より PQ2が最小のとき, PQも最小である。
よって、③より、y=1/23 で最小値 = 255 をとる。
8 2√6
LEFT SE
V 3
3
このとき、より
49 9
4-126-20
18' (1)
x=±
2√5 110
3
FD'
P+
-21
y
20
O

楕円 双曲線 放物線 数b 数3 高校数学 数列 無限数列 無限級数 大学受験 数学

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

赤城 (◕ᴗ◕🎀

おっしゃる通り、２点間の距離の公式です。

PQ=√x²+(y-2)²…①

根号がじゃまだったから①の両辺を２乗しちゃったんですかね。