Question

セナ

Q（x）=（x+2）（x²+3x+1）までは分かりますその次になんで（x-1）（x+2）が出てくるのがわからないです、、

123 (1) P(x)=x4+4x3+2x2-5x-2 とすると
P(1) = 14
+4.13+2・12-5・1-2=0 (I) (S)
よって, P(x)はx-1 を因数に
P(x)=(x-1)(x3 + 5x2 +7x+2)
ここで,Q(x)=x3+5x2+7x+2 とすると
Q(-2)=(-2)+5・(−2)² +7・(-2)+2=0
よって, Q(x)はx+2を因数にもち
Q(x)=(x+2)(x2+3x+1)
よって
P(x)=(x-1)(x+2)(x2 + 3x + 1)
P(x)=0から
-3±√5
x=1, -2,
2

Answer 1

さい先生

p(x)を(x-1)Q(x)としているからです。

さい先生

ごちゃごちゃして、式が分かりにくくなっているので、Q(x)と置き直してさらに因数分解を進めています。
したがって、最終的にはP(x)の形に戻さなくてはならないのです。