Question

Hi（受験生）

問題は権利の関係上載せられないのですが、
等差数列でan>0を満たす最小の自然数nをn1としたとき、
Snが最大になる時のnがn1-1になるのはなぜですか？

au = 8 + (n −6) d 2½.
an<①を満たすはの自然数いは
au = f + (n = 6)-(-6)
f
= f - bu + 36
f
= 48-6n..
242%. Sule 211 212,
Sıcso<i <SO<577 58 759 7-
が成り立つので、Sが最大になるときのひな 7.

Answer 1

rec

等差数列でan＜0を満たす最小の自然数nというのは、つまり「数列の項が初めて負の値となるときの項番号n」を求めているのです。
つまり、n-1項目までは負ではない項が並んでいることになります。
ここで、Snは第1項目からの総和ですので、Snが減り始めるのは、負となる第n項目からとなります。
逆にいえば、第n-1項目までの和が最大となるのです。