Question

美沙

○のところからわかりません。なぜ-4（a -2）は考えなくても良いのですか？

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例題 90
aを正の定数とする。 方程式 x-3ax2+32=0 の異なる実数解の個数を求
めよ。
考え方 y=x3-3ax2+32 のグラフと,x軸(直線 y=0) との共有点の個数を調べる。
f(x)=x-3ax2+32 とおくと, 方程式 f(x)=0 の異なる実数解の個数は,
y=f(x)のグラフとx軸との共有点の個数に等しい。
f'(x)=3x2-6ax=3x(x-2a)
f'(x)=0 とすると, x=0, 2a
a>0 より, 0<2α であるから, f(x) の
xC
増減表は右のようになる。
0
2a
of(2a) = -4(-8)=-4(a−2)(a²+2a+4) f'(x) +
0
0
+
f(x) , 32
であり, a²+2a+4=(a+1)^+3>0 より ,
異なる実数解の個数は,
f(2a) >
f(2a) > 0, すなわち,
xbib
0<a<2のとき 1個
f(2a) = 0, すなわち,
324
3243
32 Y
P. N. N
0
2a
2a
x
α=2のとき. 2個
f(2a) <0, すなわち,
a>2のとき. 3個
2a
解
-
48

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

marumaru

解説です

美沙

ありがとうございます！