Question

キラ

g（X）の因数分解が分からないです。
Xにいろんな数字を入れてみたんですけど、何を因数に持つか分からないです。解説お願いしたいです🙇🏻‍♀️

5 ★★
αを実数の定数として、二つの整式
x
f(x)=2x4-5.03-3x2+4x+2
g(x)=x-(2a-1)x2+a(a−2)x+a(a-1)
を考える。
(1) f(x), g(x) は, それぞれ
f(x)=(x-7)(1
1 x +
g(x)=(x- カ
+
と因数分解できる。
IC2
-ax -
ク
I
<目標解答時間: 18
オ
IC-

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

答えは(x-a+1)(x²-ax-a)
ですね。
写真1枚目の性質と1つ目の()の形から因数としてa-1を持つかなと推測できると思います。
最悪、マーク式なので次のように解くこともできます。
カやキはxについて定数項であり、カとキにどっちも数字が入るなら計算できてしまうので(例えば5と3なら-5+3=-2とできてしまう)どちらかはaが入るはずです。それで、もし2aとかだと「オカ」のようになるはずなのでaが入るのは決定です。あとは、残った文字をαとβと置いて、展開して係数比較するとできます。

キラ

とてもわかりやすかったです！ありがとうございます😊