Question

mimin

誰かわかりませんか、、（至急

30 AB=AC,BC=1,∠ABC=72°の三角形 ABC を考える。 ∠ABCの二等分線と辺
ACの交点をDとする。 次の問いに答えよ。
(1) AD の長さとACの長さを求めよ。 (2) cos72°を求めよ。
(3) 三角形 ABD の内接円の半径をr, 三角形 CBD の内接円の半径をsとするとき
>$
の値を求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

コノハズク

AD=1
図形を書き、角度を書き込むと二等辺三角形が複数できるため
BC=BD=ADであることが分かる。

AC=（√5+1）/2
ABCとBDCの相似を利用

cos72°=（√5-1）/4
ABCの頂点Aから垂線を下ろすと直角三角形ができるため、ACの長さが分かれば求めることができる

最後の内接円の半径はcos72°からsin72°を求めて、各三角形の面積出して、面積比で攻めたら解けそうですが、
すみません力尽きました…