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整数うんぬんを一旦忘れて、まず3つうち2つを抜き出してxについての不等式を整理してください。
するとxの範囲をaと実数のみで表せるようになるので、そこからその範囲に整数が3つ存在出来るようなaの範囲を特定します。
=を含む不等式になるのかどうか、注意しながら解いてください。
結構ざっくり言ったので、御所望とあらば自分が解いたのを写メで送ります。
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