Question

しゃー

この問題の解き方が分からないので解説お願いします。

恒等式
1/1
1
k(k+2)
2 k
1
1
1-3 +2 +4 +3-5
S=-
=
1
k+2
+
を利用して,次の和Sを求めよ。
1
・+・
n(n+2)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

haykwrot

まずは上の通りに部分分数分解します
次に1/2でくくります
どこが消えるか確認します

以下打ちにくいので分数は省略します
1・3の3は2つ先の3・5の3で消えますね
n・(n+2)の場合、2つ先がないのでn+2の部分は残ります
どこが残るかが分かればあとは計算です