数学
高校生
解決済み
どうして、黄色いマーカー部分の不等式になるんですか？？？？
第3章 2次関数-
周の長さが40cmである長方形において,対角線の長さの最小値を求めよ。 また,その
のような長方形になるか。
② 67
長方形の縦の長さをxcm とすると、横の長さは (20-x)cm
また, x>0 かつ 20-x>0 から
.0)
0<x<20
......
①
xのとりう
長方形の対角線の長さを1cm とすると
12=x2+(20-x)2
三平方の定
=2x²-40x+400
-20-x
10030
=2(x-10)²+200
① において, 12 は x = 10 で最小値 200 をとる。
軸x=10に
L>0 であるから, が最小となるとき
も最小となる。
この断り
よって, 対角線の長さの最小値は √200=10√2(cm)
このとき、横の長さも 20-x=10(cm) であるから、対角線の
長さが最小となるのは正方形のときである。
PR
15
って
0 < x < 20x
Q.
0<x<20-x
→20-xを消そうとしても、
つく20-x.…..2x20…. x<10
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