Question

さこ

青チャのベクトルの練習問題の質問です！
解法の流れは理解しています。
図を見ながら考えて混乱しているのですが、
|ベクトルOQ|cosβが最大となるのは|ベクトルOQ|が最大でcosβが1なのはわかります。
でもどうして|ベクトルOQ|cosβが最小となるとき、
|ベクトルOQ|は最大なんですか？
最小の方が値は小さくなるのではないかと思ってしまいます。。。。

(2) 実数x,y, a,bが条件 x2 + y = 1 および (a−2)2+(b-2√3)=1 を満たすとき, ax+by の
最大値、最小値を求めよ。
laub)
→
①
aftby = 0·02-1064 cost
op.oa
(3)
OS
2
Pixy
11
87
練音
点

よって
......
① の周上を動く。
(2) 点Pは円x+y²=1の周上を動き, 点Qは円
(x-2)+(y-2√3)=1.
OPとOQのなす角を β とすると
ax+by=OP・OQ=|OP||OQ| cosp
=
=√Ix|0Q|cosB=|OQ|cosß
0°180°より, -1≦cos β≦1 であるから, ax+by が
最大となるのは,|OQ| が最大で cosβ=1のときで,
最小となるのは, 0Q| が最大で cos β=-1のときである。
円 ①の中心は A (2,2√3) であり,直
ya
↑Q(a,b)
線OA と円 ① の交点のうち原点から遠
1
Q₁
い距離にある点を Q1 とする。
21/0
|OQ| の最大値は
OQ1=QA+AQ1
P(x,y)
=√2°+(2√3)+1=5
上にあ
よって, ax+by の
D(7) K(), L(7) P₂
P2
最大値は5, 最小値は-5 07
= + 8 ² 1
E
応梗考えてストラ
2√3
A
P1
10/1 2
(1
x
+6

ベクトル

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ましゅまろ☆

－1に5を掛けるより10を掛ける方が値は小さい
という例えで分かりますでしょうか？

さこ

わかりました！！！ありがとうございます！