Question

a

数IIの問題なんですがなぜ、２つとも負の場合には、α＋βの符号が変わるんでしょうか
また、異符号はなぜαβだけでいいのか教えてください

25
練習 2次方程式x2+mx+m+3=0が次のような異なる2つの解をもつよう
18
に、定数mの値の範囲を定めよ。
7₂
(1) 2つとも正
(2) 2つとも負
pro
(3) 異符号
D>O
Q+B>0
α+B<0
X8 <0
XP > O
XB>O

Answer 1

さこ

「二つとも負」ということはx=α、βがともにy軸の左側にあるということです。
そうすると二つの値どちらともx座標はマイナスになります！
「異符号」ということはα × β は　プラスとマイナスの数をかけることになるので必ず　αβ<0になるわけです。
それさえ確かめればα+βが正か負であるか確かめる必要はありません。