Question

かはる

赤でマーカーしている部分がどうしてこの数字になっているのか分かりません。
教えてください！

第3節 1次不等式25
B問題
不等式2x+a>5(x-1) を満たす最大の整数xがx=4であるとき,
定数 αの値の範囲を求めよ。
整理すると 3x<a+5
例題12 不等式の解と定数の決定
考え方 数直線上で考えるとわかりやすい。
解答
不等式を展開すると 2x+α>5x-5
a+5
よって
x <
3
不等式を満たす最大の整数xがx=4であるとき
4<Q+5r
≤5
3
各辺に3を掛けると
12 <a +5 ≦15
各辺から5を引いて
7 <a≦10
AXT
O
IMA
a+5
3
5
x

Answer 1

AZ

(a+5)/3は白丸なのでこれがx=5に重なっても不等式を満たす最大の整数xは4になり、題意を満たすからです。
また、(a+5)/3がx=4に重なるとx＝4を解に持ちません。
なので4<(a+5)/3≦5になります。例えば次の問題をやってみてください。
Q.不等式2x+a≧5(x-1)を満たす最大の整数xが4のとき、定数aの値の範囲を定めよ。