Question

朝ごパン

円の問題です
半径rの最大値が分かりません！
自力でやってみたのですが0になってしまい自信ないのでわかる方お願いしたいです！

3 [四訂版クリアーIⅡAB受 福岡大]
1
mを定数とする。 x2+y2-2(m+1)y+2m²-6m+8=0が円を表すようなの値の範囲は
である。また,この円の半径rの最大値は
である。
x²+y²-2(m+1)y+2m²-6m+8=0
平方完成すると
(C)²+(y-m+1)^²-M²+2M-1+2M2-6P+8=0
(x)+(yg-m+1=²+80-7
1=²+8m-7よりがとなれば。
+X/^M²³-8M+7 <0
(M-7)(M-1) < 0
KM<7

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

赤城 (◕ᴗ◕🎀)

r²=-m²+8m-7=-(m²-8m)-7=-(m-4)²+16-7=-(m-4)²+9
よってr²はm=4のとき最大，最大値9
r>0よりrの最大値は3

かな？？

朝ごパン

ありがとうございます！
自分の計算ミスでした💦

Answer 2

みと

参考です

r²＝－m²＋8m－7　より、r＞0　で

　r＝√{－m²＋8m－7}

　r＝√{－(m－4)²＋9}

m＝4　のとき、最大値r＝√9＝3

朝ごパン

ありがとうございます！
理解できました