Question

いちご

〔3〕です。赤線のところですが、なぜ(−1、2)なのですか？aが2の時、bが2だから、(2、2)ではないのですか？教えてください！

P(x)=ax^+(b-a)+(1-2ab)x²+(ab-10)x+2ab のとき,
(1) P(x)がx-2でわりきれるとき, a, b の値を求めよ
.
(2) P(x)がx+2でわりきれるとき, a, bの値を求めよ.
(3) P(x)が²-4でわりきれるとき, a,b の値を求め, P(x) を因
9
数分解せよ.

(1) P(2)=0 より
8a+8b-4ab-16=0
:
∴.
0848A
LAS
A 1
#
-4(a-2)(b-2)=0
a=2 または 6=2

(2) P(-2)=0 より
24a-86-8ab+24=0
... -8(α+1)(6-3)=0
…..….. ②
∴. α = -1 または 6=3
(3) ①, ② が同時に成りたてばよいので
(a,b)=(-1,2) または (23)
(i) (a,b)=(-1,2) のとき
P(x)==x²+3x³+5x²-12x-4
=(x-2)(x+2)(−x2+3x+1)
(ii) (a,b)=(2,3) のとき
P(x)=2x+x-11c²-4x+12
=(x-2)(x+2)(2x+3)(x-1)