数学
高校生
解決済み
青枠のxの範囲の求め方がわかりません。
教えてください。
kを定数とする. 座標平面上に曲線C : 2x2+3y2-12-12y+24=0 がある. 次の問い
に答えよ。
(1) 曲線Cの概形をかけ.
(2) 曲線Cと直線y=x+h の共有点の個数を求めよ.
(3) 曲線Cと直線y=x+kが異なる2点PQで交わるとき, 線分PQの中点の軌跡を
求めよ.
(06 福岡教大)
(3) (2) の拡大によって, P→P's QQ'とする。 B', Q'はじ'とl'a
2交点であり,PQの中点MはP'Q'の中点M'に移される。
そこで、まずM'の軌跡を求める。
AM'IP'Q',すなわち,AM'Il'
y₁
・傾き
であり、父の傾きは優であるから、
A(3, √6))
VB
M'は点を通り傾き一の直線
上にある。M'はこの直線(m'とする)
上のCの内部にある線分を描く。
m'の式は、
一傾き一
y=-(x-3)+V6
:: y =
一般
x+2√6
右図により、この線分のxの範囲は、
√3
3-√√√√3<x<3 +
3.
・V3
V5
V5
3-
-√//<< X<3+√³/3
店くx
V5
求めるMの軌跡は、これを年間に
倍拡大して,
3
3
線分 y=-1/3x+4,3-; <x<3+
V5
V5
»
√3
半径
込
A (3-√6)
VE
√3
(一部×42)
18
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