Question

Ree

相似の体積比の問題
左の写真の問題についてなんですが、解説で分からないことがあります。右の写真のマーカーが引いてある部分です。
なぜPとQの体積比が1:8ではなく、1:7になるのか教えて欲しいです。
お願いします。

12 右の図は,ある正四角錐を底面に平行な平面で切断し,上側
の正四角錐を取り除いてできた立体である。 この立体の体積を
求めよ。
116
F
12 cm
a
-36cm-
18 cm-
G
36 cm

12 取り除いた上側の正四角錐をP, 下側の立体をQ
とする。
Pともとの正四角錐の相似比は, 18:36=1:2
だから,PとQの体積比は, 13: (2-1)=1:7
また, Pの高さをxcmとすると,
x: (x+12)=1:2より, x=12なので, Pの体積
は, 1/1/3×18×12=1296(cm)
よって, Qの体積は, 1296×7=9072(cm²)

中3 相似 相似な図形 体積比 比 四角錐 正四角錐 体積 数学 図形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

８にあたる部分はP+Qの体積
Pの1を除くとQは7

Ree

ありがとうございます！
わかりました☺️