Question

ねこ

この赤で引いたところがなぜそのような計算になるのか
わかりません！

通りあるか。
ずつ入るように分ける。
6人の生徒を. 次のように分ける方法は何
(1) 3つの部屋 P Q R に2人
(2)
2人ずつの3つの組に分ける。

(1) の分け方において, P. Q. Rの区別をなくすと同じ組分け
が3! 通りずつできるから,
90
=15 (通り)
3!

Answer 1

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6人の生徒を 1, 2, 3, 4, 5, 6 と表して、
1, 2 / 3, 4 / 5, 6
のように、3グループに分けます。
そして、この順に部屋を1つずつ選ぶ時、そのパターン数を考えてみましょう。

1, 2 のグループが部屋を選ぶ方法は、3通り。
(※ P, Q, R の中から、1つ選ぶ)

3, 4 のグループが部屋を選ぶ方法は、2通り。
(※ P, Q, R のうち残った2部屋の中から、1つ選ぶ)

5, 6 のグループが部屋を選ぶ方法は、1通り。
(※ 部屋は1つしか残っていない)

よって、3×2×1 ＝ 3! [通り] となります。