Question

そうた

なぜこの命題が偽になるのかわかりません。

TRI
104 次の命題の真偽を調べよ。 また, その逆、対偶,裏をそれぞれ述べ,それ
(1) a, b は実数とする。
「ab<0⇒a>0かつb<0」
偽

真偽 命題

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たまご

ab＜0はa=-1 b=1 でも成り立ちます

そうた

かつとはどういう意味ですか？

たまご

同時に成り立つということです
つまりa＞0 b＜0が同時に成り立つってことです

そうた

aとbに入る数字は絶対値が同じものは入るんですか？

たまご

えっとですね。問題では
ab＜0ならば a＞0 かつb＜0で
これはab＜0という条件下でa＞0とb＜0が同時に成り立つ。例でab=-15 ならば a=5 b=-3とすれば命題は満たされますが、ab=-15はa=-5 b=3 でも成り立ちますよね？これは命題に反しますから偽である
ということです

そうた

なるほど！理解できました！ご丁寧にありがとうございます！