Question

クマ

Bの２番(1)~(4)までの途中式を教えて下さい。
微分係数の定義を用いて求める問題です。

h>0のときf(h)〔③〕h <0のとき /(h) (④), また (00)、
(2) f(x)
-
ƒ(h) - ƒ(0)
f(h) - f(0)
lim
= = { ® },
h
lim
よって f'(0) は存在 [⑧: する, しない〕 (その値は [⑨]),すなわ
はx=0 で微分可能で〔⑩: ある, ない)。
2. 関数y=(x+1) の導関数を定義の式 (4.3) に基づいて求める。
[1] - (x + 1)
lim
1
= [12]
A-O
問題 B
=
1. 次の関数 f(x)はx=0 で微分可能であるか、
(1) f(x)=x(x-2)|
(2) f(x)=|x|
0
2. 次の関数のx=1における微分係数を定義に従って((4.1) または
基づいて) 求めよ.
(1)_y=x² + x
(2) y = √√x
1
(3) y
(4) y
√x
3. 上の2の各関数の導関数を定義に従って ( (4.3) に基づいて) 求めよ。
●解答 【A】 ① 引けない
⑦0 ⑧ する
⑩ ある
① (x+h+1) 22(+6
【B】 1. (1) 微分可能ではない (2) 微分可能
2. (1) 3 (2) 1/12 (3) -1 (4) - 1/27