Question

麦

高一の数学Iです。
二次関数の平行移動についての問題です。

解法の解説をお願いします🙇‍♀️

私は平方完成し頂点を求めて、もとの放物線の方程式を導くのかと思っていたのですが、答えが違っていました。その方法ではいけないのでしょうか？

[演習3]
ス軸→y=(x) (東京
ある放物線をx軸方向に 1, y 軸方向に ―2 だけ平行移動したとき、移動後の放物線はy=-2x2+3x-1であった。
y → y = f(x) y=f(-
もとの放物線の方程式を求めよ。
LUNKS!
移動後
もの放物線
y-2232
712
= -2(x2²³² - 1²/272) - 1
2
= -2 [ ( ²² -7 7- / 8 } - 1
〃
= -2(x - 2²³² ) ² + ²/3 - 3
3 9 8
17
4
8
A. Y = -2(x² + + 7 + == "
8
= £
-2(x - ²3/²
4)+
8
頂点点(第1)
3
P+1=19=2=
4
[演習4]
P = - =
9=8
ある放物線をx軸に関して対称移動し、 原点に関して対称移動したとき, 移動後の放物線はy=-2x2+3x-1であっ
た。 もとの放物線の方程式を求めよ。
v
y=-22²³²+32-1
二
= -²(x²-3²x)-1
3
= -² {(x - ²) ² - ² }
4. 16
= - 2 ( x - 7²² ) ² + 12/²0 - 1²/2
8
=-2 (2-2 1/²-₁1/1/20
18
陣軸
原点
y = a√(x-p1²₁ q² => y = _a (x-pp-ay-a (x+p²+q
1
A.y=2(x+)
十
120100
8

二次関数 平行移動

Answer 1

Rei

移動後の放物線から考えると
→原点に関して対称移動＋X軸に関して対称移動
＝y軸に関して対称移動だから、軸が変わっただけ

よってxの係数に異符号をかけると答えになります

Rei

ちなみに、その考え方も答えも合っていますよ。正答の方を平方完成すればあなたの解答と等しくなるはずです

麦

｢移動後の放物線から考えると…｣について
それは演習4についての解説でしょうか？

もしそうならば、演習3はどのようにし解けば良いでしょうか？

そうでないのならば演習3は移動後の放物線のどこを見れば解法を導けるのですか？

質問が多くてすみません💦

私の考えも合っていたんですね！わざわざ教えて下さってありがとうございます！

Answer 2

mo1

＞私は平方完成し頂点を求めて、もとの放物線の方程式を導くのかと思っていたのですが、

＞答えが違っていました。その方法ではいけないのでしょうか？

●考え方はおかしくありませんので、計算間違いのような気がしますが

　どちらの問題をどのように間違えたのでしょうか？(一応書いてあるのは、解答かご自分の解かわかりません）

麦

分かりづらくてすみません💦
自分の質問に添付してある写真は自分の解答で、このコメントに添付してある写真が答えです！

mo1

＞自分の質問に添付してある写真は自分の解答で、このコメントに添付してある写真が答えです！

●とすれば、間違いはありません。合っています。

●解き方が違うだけです。

●解説の解き方が全てではありません。

麦

そうだったんですね！
もやもやしていたので本当にスッキリしました！ありがとうございました✨