Question

ロア

両辺を微分した時に左辺がf(x)になる理由を具体的に教えてください

(t)dt を満たす関数 f(x) を求め
0, 関数f(x) は x≧a において
f* f(t)dt = x log 2x -x

積分 定積分

Answer 1

ログアウト済み

f(t) の原始関数を F(t) とすると、
(F(t) を微分すると f(t))

∫ [a→x] f(t)dt ＝ F(x)－F(a)。

F(a) は定数であることに注意して、両辺を x で微分すると、

d/dx ∫ [a→x] f(t)dt ＝ f(x)

となるからです。

ロア

ありがとうございます！