Question

高校生

どのような方法、手順でとけば良いか分かりません。
教えて頂けると嬉しいです🙇‍♀️

□ 19. 整数a,b,cがa²+b2=c を満たすとき, α, b,cの
うち少なくとも1つは偶数であることを証明せよ。

集合と命題

Answer 1

おはな

背理法がいいんじゃないかと思います。具体的には、ひとつも偶数でない（全て奇数である）ときにその式が成り立たない（矛盾する）ことを示せばいいと思います！

高校生

ご丁寧にありがとうございます！！

Answer 2

しゅわっちい

a、b、cの少なくとも１つは偶数の逆は
a、b、cすべてが奇数
であるので、
全てが奇数と考えて矛盾を導く(背理法)

って感じです！

高校生

ありがとうございます！