数学
高校生
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3572 (=23・32) の正の約数は,次のような式の展開にすべて現れる。
(1+2+2+2)(1+3+3)=1・1+1・3+
1・3°+2・1 +2・3+2・3°
+2².1+2²2 3+2².3²+2³.1+2³.3+2³.3²
これを参考にして,次の数の正の約数の総和を求めよ。
□(1) 200
(2)144
080
35 (1) 2002352 であるから,200の正の約数の総和は
(1+2+2²+2³)(1+5+5²)=(1+2+4+8)(1+5+25)
=15x31=465
(2) 144=2.32 であるから、 144の正の約数の総和は
(1+2+2²+2³+29)(1+3+3²)
=(1+2+4+8+ 16 )1 +3 + 9 )
=31×13=403
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