Question

🩷

解説お願いします🤲

4 右の図のように, ABCDの辺AB, BC, CD.
DAの中点をそれぞれE, F. G. Hとする。 この
平行四辺形に次の条件が加わると、 四角形EFGH
はどのような四角形になるか。
□□ (1) ∠A=∠B
□□ (2) AB=BC
□□ (3) AC=BD, AC⊥BD
B
E
(1)
(2)
(3)
F
ひし形
長方形
正方形
G
D

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

気まぐれ

参考にしてください

🩷

その性質は分かってます。

この問題の解説をお願いします。（^人^）

気まぐれ

お待たせしました
何かあれば言ってください

🩷

これって、どんな場合にもきまっているということですか？
この問題に限ることですか？

気まぐれ

何時間も前に質問してくれたのに回答遅くなってごめんなさい🙇
どんな場合にも決まっていることを書いたので参考にしてください
他にも聞きたいことがあれば言ってください

🩷

いえいえ！！

参考になりました！、ありがとうございました😊

Answer 2

mo1

参考です

[4] 四角形ＥＦＧＨについて

　　　Ｅ，Ｈは△ＡＢＤの辺ＡＢ，ＡＤの中点であることから

　　　　中点連結定理より、ＥＨ//ＢＤ、ＥＨ＝(1/2)ＢＤ　･･･　①

　　　Ｆ，Ｇは△ＣＢＤの辺ＣＢ，ＣＤの中点であることから

　　　　中点連結定理より、ＦＧ//ＢＤ、ＦＧ＝(1/2)ＢＤ　･･･　②

　　　①②より、１組の辺が平行で長さが等しく

　　　　四角形ＥＦＧＨは平行四辺形

　　●更に、このことから、以下の事がわかります

　　　a)四角形ＥＦＧＨの各辺の長さは、平行四辺形ＡＢＣＤの対角線の長さの(1/2)

　　　b)四角形ＥＦＧＨの内角は平行四辺形の対角線が交わる角

(1) ∠Ａ＝∠Ｂのとき、

　　　平行四辺形ＡＢＣＤは4つの角が等しく長方形となります

　　長方形の対角線の長さは等しいので

　　　　四角形ＥＦＧＨの各辺も等しくなり、ひし形となります

(2) ＡＢ＝ＡＣのとき

　　　平行四辺形ＡＢＣＤは4つの辺が等しくひし形となります

　　ひし型の対角線は垂直に交わるので

　　　四角形ＥＦＧＨの各辺も垂直に交わり、長方形となります

(3) ＡＣ＝ＢＤ，ＡＣ⊥ＢＤのとき

　　　平行四辺形ＡＢＣＤは対角線の長さが等しく垂直に交わっています(正方形)

　　四角形ＥＦＧＨの各辺の長さが等しく、垂直に交わるので、正方形となります