Question

やま

(4)についてです。sin(π+‪α‬)≦sin(x+‪α‬)≦1がどうして出来たのかが分かりません。解説お願いします。

305 次の関数の最大値 最小値を求めよ。 (1), (2) については,そのときのxの値
も求めよ。
(1) y=–sinx+cosx (0<x<27)
*(2) y=sinx+V3cosx (0≤x≤T)
(3) y=√7 sinx-3cosx
*(4)) y=2sinx+cosx (0≤xÉT)
5

(4) 2sinx + cosx=√5sin (x+α)
2
ただし
√5'
cosa =
よって
y=√5sin(x+α)
0≦x≦↑のとき a≦x+α≦a+α であるから,
0<a<より
より sin(π+α)≦sin(x+a) ≦1
2
ここで
sin(π+α) = - sina
1
√5
よって、この関数の最
大値は5, 最小値は
-1 である。
補足 (4) は, sin a > 0,
sin a = _1
√√5
mia
-√√5
Y↑
+α
-√5
√5
O
cosa>0であるから、0<αくと
い。
208
a √5
FOX
としてよ
し

三角関数