Question

大学生

こちらの問題についてです。答えは以下の通りなのですが、なぜX a=3は成り立たず、a=－3は成り立つのですか？？教えていただきたいです！！

† 例題
9
考え方
解
教 p.71 練習問題1
集合の要素の決定
{9,
整数を要素とする2つの集合ABA2.6), B=10,20,2a+b}
とするとき,A∩B = {2, 9} となるような定数
の値を求めよ。
(A∩B) CAより,Aの要素に9があることに着目する。
A∩B={2, 9}, A = {2, 6,a2} より d' = 9 よって a = ±3
(i)a=3のとき2a = 6 となり,A∩B={2, 9}に適さない。
(ii) α = -3 のとき-2a=-6, A∩B={2, 9} より 2a+6= 2 よってb=8
このとき A = {2, 6, 9},B={9, -6,2}
これは A∩B= {2, 9} となり,適する。
(i), (ii) より
a=-3, b= 8