Question

ゲ ス ト

スタンダード2020
数２の279(３)解説お願いします

B
279 関数f(x)をf(x)=[x]+2(x-[x])(x-[x])2 と定める。 ここで, [x]
は n≦x を満たす最大の整数n を表す。
(1) f(x) ≧x であることを示せ。
(2) f(x+1)=f(x) +1 であることを示せ。
(3) 0≦x≦2において y=f(x) のグラフをかけ。
(4) 0≦a<1とするとき, So f(x)dx を求めよ。
a
[ 14 岡山大 〕

とおくと,
|t+3=0
囲に実数解をた
唇, y=f(x) x
279 (3) 図
2
3
{(1) f(x)-x
=(x-{x})
(4) a+
×{1-(x-[x])}
(2) {x+1}={x}+1 を
する。 αが有理数 | 利用する }
YA
2-
0
2 X
() (2)
9
4
[(2) S=S,²³ (x
+ Sp(x-4)²c
5/2
289 (1) k=