数学
高校生
解決済み
なぜ3k➕1の時と3k➕2の時と2つ例を出して証明するんですか？？
110(1)対偶
「nが3の倍数でないならば、パ²は3の倍数でない」
を証明する。
nが3の倍数でないとき、nはある整数kを用いて
n=3ktlまたはn=3k+2と表される。
[1]n=3ktlのとき
n²=(3k+1)=9/2²+6k+1
I2I n=3kt2のとき
=3(3k²+2)+1
n²=(3k+2)^²=qk²+12kt4
= 3(34²+4k+1) +1
3422k,3k2+4k+1はともに整数であるから、
[1],エスコのいずれの場合もか²は3の倍数にならない。
したがって、対偶は真であり、もとの命題は真である。
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それは3の倍数の証明をせよと言われた時だけですか？？