Question

麦

二次関数の最小値の最大値です。
（2）でkの最大の値を求めていますが、なぜ平方完成した式の座標？が最大値となるのかが分かりません。

どなたか教えて下さい🙇‍♀️

例題 2次関数の最小値の最大値
49 xの2次関数y=x2-2mx+mの最小値をとする。
(1) km の式で表せ。
(2)
ん の最大値を求めよ。
の値を最大にするmの値と,
解答 (1)y=x2-2mx+m を変形すると
y=(x-m)²-m²+m
よって, yはx=mで最小値-m²+m をとる。
したがって k=-m²+m 答
(2) k=-m²+m を変形すると
2
k = −( m - 12 ) ² + 1 -
1/ 4
よって,kはm=1/23 で最大値 1/2 をとる。
★★★

二次関数 最大値 最小値

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

HAL

kの式は上に凸の2次関数なので、頂点が最大値になります！

麦

ありがとうございます！！お陰で理解できました☺️