Question

chrt

この問題の2番なんですけど、
力学的エネルギー保存則によって
運動エネルギー=位置エネルギー
1/2mv^2=mg sinθh
のようにしたのですが答えは違います。
なぜこのやり方はだめなのですか？
解説お願いします🙇‍♂️

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3 水平面と角をなす摩擦のある斜面AB があ
る。下端Aから質量mの物体を斜面に沿って初
すべ
いっしゅん
速で滑り上がらせたところ, 点Bで一瞬静止し,
その後斜面を下り点Aに戻ってきた。物体と斜面
の間の動摩擦係数をμ',重力加速度の大きさをg
とする。
D (1) AB間の距離を求めよ。
(2) Aに戻ったときの速さを求めよ。
B
Vo
m
A

(1) AB=1とする。
mvo²-mg cos0×1=mglsin
2
Vo
2g(sin0+' cos0)
(2)-mv² = mglsin0 – μmg cos0 × [
v = √2gl(sin0-ucose)
(1) の結果を代入すると,
;.l=
sin-cos
v = vo sin0+' cos

物理 物理基礎 力学的エネルギー 力学的エネルギー保存則

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

めろんぱん

滑らかな斜面ではそれ成り立ちますが、摩擦がある場合、摩擦がする｢仕事｣を考えないといけません。エネルギーも、仕事も単位はジュールなので同じと思ってもらって構いません。仕事は、力をF、移動距離をxとすると、
W＝Fxと表せましたよね？
なので、今回の問題の場合、動摩擦力がかかるので、動摩擦力のする仕事を考えないといけません。
動摩擦力をf、垂直抗力をNとすると、
f＝μ'N と、求めることができ、今回は垂直抗力は
N＝mgsinθなので、 動摩擦力は、f＝μ'mgsinθとなります。
これを仕事の式に代入すると、
W＝μ'mgsinθ×L となり、エネルギーの一部がWの仕事に変わったということになります。よって、力学的エネルギー保存則から、前＝後を作ると、
mglsinθ＝1/2mv²＋μ'mgcosθ×lとなります。

物理 動摩擦力 力学的エネルギー保存則