Question

23

この問題の解説よろしくお願いします🙇‍♀️

2
25 z = cos / 3 + isin 1/2のとき、2+2+22+z+1の値を求めよ。
1/2×5
=2匹だから Zは1の5乗根
25:1
因数分解
4 2 12 25 = 1 = 0
(2-1)(x+23+22+2+1)=1
Z-1=0であるから
74 +23+22+2+1=0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BA1000　数検準1級取得者

ド・モアブルの定理を使用して値を導きます。
(cosθ＋isinθ)ⁿ＝cos(nθ)＋isin(nθ)
z＝cos2π／5＋isin2π／5
両辺を5乗すると
z∧5＝(cos2π／5＋isin2π／5)∧5
　　＝cos2π＋isin2π
cos2π＝cos360°＝1，sin2π＝sin360°＝0だから
z∧5＝1
が成り立つ。あとは因数分解して値を求める
z∧5―1＝(z―1)(z⁴＋z³＋z²＋z＋1)＝0
z＝cos2π／5＋isin2π／5
＝cos 72°＋isin72°の値は1でないから
z＝1は不適となり求める値は
z⁴＋z³＋z²＋z＋1＝0
質問は受け付けます。

23

細かい解説ありがとうございます🙇‍♀️
とても分かりやすいです！

Answer 2

記述における⇔大事だよね!

どの部分がわからないの？