Question

レミ

この式を因数分解する方法を教えてください

4
a² + 4 bª

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゆうり

a⁴+4b⁴
a²＝A、b²＝Bとおくと、
a⁴+4b⁴
＝A²+4B²
＝（A²+4AB+4B²）−4AB
＝（A+2B）²−4AB
ここでA+2BをMとおき、A＝a²、B＝b²に戻すと、
（A+2B）²−4AB
＝M²−4a²b²
＝（M+2ab）（M−2ab）
MをA+2Bに戻し、更にA＝a²、B＝b²に戻すと、
（M+2ab）（M−2ab）
＝【（a²+2b²）+2ab】【（a²+2b²）−2ab】
＝（a²+2b²+2ab）（a²+2b²+2ab）
＝（a²+2ab+2b²）（a²−2ab+2b²）

答え　（a²+2ab+2b²）（a²−2ab+2b²）

この問題でわからない部分がありましたら、遠慮なく聞いてください(^^)

Answer 2

イカロスつばさ

a^4+4a^2b^2-4a^2b^2+b^4ならわかりませんか？
(a^4はaの四乗という意味です。)

レミ

すみませんよくわかんないです💦
どうやったらその式になりますか？

イカロスつばさ

4a^2b^2
これを足して引くんです。
頭の中で余計なものを足してその余計なものを後で除外するイメージです。

遅くなり申し訳ありません

イカロスつばさ

そうすると、
(a^2+b^2)^2-4a^2b^2
=(a^2+2ab+b^2)(a^2-2ab+b^2)
となるはずですよ。
一度検算してみましょう。