数学
高校生
解決済み
（1）について、写真2枚目の解答を見ると内積の公式を使って求めていないようなのですが、この問題で公式は使えないのですか？教えてください！
42
a. b =
OA=BC=t,OB=CA=4,OC=AB=3である四面体OABCについて考える。
OA=4,OB=b. Od=2として,次の問いに答えよ。
(1) t=4のとき,
アイ
ウ
9
ク
BC=
I
オ
cos ZBOC=
=
EV
である。 これより, このときの四面体OABCに関して,
カ
キ
10
ク
となるとわかる。
については,最も適当なものを、次の⑩~④のうちから一つ選べ。
⑩ すべての面が鈍角三角形
① 1つの面は鋭角三角形, 残りの3つの面は鈍角三角形
②
最重要
残りの2つの面は鈍角三角形
2つの面は鋭角三角形,
レベル
★★
③
3つの面は鋭角三角形, 残りの1つの面は鈍角三角形
④ すべての面が鋭角三角形
時間
14
BM-MN=0
3-r2=0
r>0より, r=BC=√3+
42
MARKER
ベクトルの内積によって, そのなす角が鋭角, 鈍角,
直角のいずれであるかを判定することができる。 空
間図形も, 平面図形の組合せであることを意識して,
特徴をつかんでいこう。
(1) |AB|=|OB-OA1-18-0 MO-NO
=1612-20.6+lap
|AB|=3, |a|=|BC|=4, |0|=4より
44
32=42-2a・1+42
16+16-9
2
23
2
:. a∙b=
アイウ
なお, >0より,∠AOB は鋭角である。
についても同様に考えると,
|BC|=|OC-OB|=||
= 121²-26-c+161²
||=3より
42=32-26・C+42
6.9+16-16 9
2
2
これを用いると,
↑N
↑
エオ
MO J
▶(104)
-
AD
8A05 (8)
鋭角
∠E
a･
|A
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