Question

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解説お願いします

⑤ □放物線y=2x2+3x を平行移動した曲線で、点(1,3)を通り,
頂点が直線y=2x-3上にある放物線の方程式を求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

麦

放物線の頂点がy＝2x−3上にあるということから頂点は(p,2p−3)と表せる。
y＝2x^2＋3xを平行移動したものということから放物線はy＝2(x−p)^2＋2p−3と表せる。

この放物線が点(1,3)を通るので、3＝2(1−p)^2＋2p−3と分かる。

この放物線の式を解くと、p＝2,−1と分かる。
これを放物線の式に代入し、答えはy＝2(x−2)^2＋1とy＝2(x＋1)−5です！