Question

内職の「ｳﾞｫﾆ！」です@北大総理絶対合格！

これ同値記号で結ぶのおかしくないですか。逆が2番目のような場合成り立たないきがするんですが…

よって、tの値に関係なく (2,54) を通る. □
f(x) をxで微分して
f'(x)=3x²-12x+3(4-t)=3{x^²-4x+(4-t))
3次関数y=f(x)が極値をもつ
「f(x)=0が相異なる2実数解をもつ」
③
.....
-4x+(4-t)=0の判別式をDとすると, ③ が成り立つ条件は
=4-(4-t)>0
... t> 0

ら
(すべての話に置換)
の体積 (穴ができる )

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

記述における⇔大事だよね!

あなたの図は、何の反例を挙げようとしているの?

内職の「ｳﾞｫﾆ！」です@北大総理絶対合格！

1枚目の写真で同値記号で結ばれている2式の「逆」の反例です。

記述における⇔大事だよね!

図を見るだけだと、よくわからないから反例の根拠を挙げてくれ～
後、図の3次関数のグラフは少しおかしい(極値が2つより多く見える)

内職の「ｳﾞｫﾆ！」です@北大総理絶対合格！

写真の撮り方が悪かったですねすみません。図を右側から見て頂けたらきちんと極値は2つです。この図のようになる場合、f'(x)は2つの実数解を持ちますが、それら2つは極値とは呼べないはずです

記述における⇔大事だよね!

f'(x)＝0が相異なる2つの実数解をもつということは、f'(x)の符号の変化が2回あります。だからf(x)は、極値(極大・極小)をもちます。貴方が書いたグラフは、５次関数ということになります。なぜならf'(x)＝0となるところが2箇所ありながら、増加関数となっているので
f'(x)は、相異なる2つの実数解をもつ4次関数になっているからです。

内職の「ｳﾞｫﾆ！」です@北大総理絶対合格！

確かにf'(x)は二次関数なのでf'(x)=0が異なる実数解を持つ時必ずf'(x)の符号が変わるのは二次関数のグラフからも明らかですねなるほど

記述における⇔大事だよね!

分かりにくい説明でかたじけない...

内職の「ｳﾞｫﾆ！」です@北大総理絶対合格！

いえいえ前回も今回も助かりました。ありがとうございました🙇‍♀️