Question

ゲストっkn

なぜx軸方向に-3だったら+3y軸方向に2だったら-2のようなあまのじゃくな感じになるのですか？
それとも手っ取り早く暗記した方がいいでしょうか？

Spiral C
P
ly=x2-4x+7 のグラフをx軸方向に-3, y 軸方向に2だけ平行移動
して得られる曲線をグラフとする関数を求めよ。
教p.71 トライ例題1
例題 15
解答求める関数は,y=x2-4x+7において
xをx+3に,yをy-2に置きかえて
y-2= (x+3)^ - 4(x + 3) + 7
y=x2+2x+6 圀
すなわち
向に-3yも同じ。
だった
V

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲスト2

x軸方向に-3移動することの意味を考えてみましょう。
区別するため、移動した後のxをx'と書くことにします。
ここで、x軸方向に-3するということは、例えば、移動前に0だった点は-3に、3だった点は0に動くことになりますね。
つまり、x'=x-3という関係式が成り立ちます。
同じようにy軸に対して2移動するということは、y'=y+2となります。

では、y=x^2のグラフをx軸方向に-3、y軸方向に2動かすとします。
ここで求めたいのは、平行移動した後のx'とy'の関係です。
ですが、与えられてるのはxとyの関係なので、x'、y'をx、yで表しましょう。

x'=x-3なので、x=x'+3
y'=y+2なので、y=y'-2

これを、y=x^2に代入すると、y'-2 = (x'+3)^2 ⇨ y' = (x' +3)^2 + 2

となります。