数学
高校生
解決済み
数A組み合わせ
(3)の線で引いてあるところなのですがNが２つかぶってしまっているのに並べ方が3通りで良いのですか？
*109 6個の文字 B, A, N, A, N. Aを1列に並べて文字の列をつくる。
(1) 文字の列は全部で
通りある。
(2) 文字の列のどこかに,N, A, Nの3つの文字がこの順に連続して隣り合
っているものは全部で
通りある
(3) 文字の列のどこにおいても文字Aが隣り合っていないものは全部で
通りある。
〔類 10 自治医大 ]
➡>>
ボイ 同じものを含む順列
ポイント
nCp*n-pCq*n-p-qC₁= n!
p!q!r! (p+q+r=n) 0₂
の形。
109 (1) B
1個, Nが2個, A が3個ある
6!
から
=60 (通り)
2!3!
(2) NAN, B, A, A の4つの文字を並べると考
4!
えると,求める並べ方の数は
2!
(3) B, N, N を並べ,その間と
両端の計4か所から、3つの
Aを並べる場所を選べばよい。
B, N, N の並べ方は3通り
3つのAの並べ方は 4C3 = 4 (通り)
よって, 求める並べ方の数は 3×4=12 (通り)
= 12 (通り)
=
① ②
V.
BNN
回答
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これがNが他の文字とかだったら3！でまた違ってくるのですね！
丁寧にありがとうございました！！