Question

は。

見ずらくて申し訳ありません....四次関数のグラフについて、微分したf(x)の解が2つになった時のグラフがこのように➘、➘、➚となる理由を教えてください

12x³-48x²+
・12x(x-4x+3)
-12x(x-1)(x-3)
x
V²
y
V
0 とすると
増減表は次のようになる
0
0
極小 7
5
x=0, 1, 3
+ﾐ
y
ミ
y
***
3
1
0
極大
10
...
また、グラフは図のようになる。
よって,yはx=0で極小値5,x=1で極大値10,>去り
x=3で極小値-22をとる。
極小麦
-22
5
-22
の増減表は次のようになる。
20
3
0
0
極小
-26
2) y'=4x³-12x²=4x²(x-3) 0.31
124
y'=0 とすると
1
VEREST A0%-5+7610+ 0
+
7
0
x=0, 311 3
03.
O&TR26
33
よって, yはx=3で極小値-26をとる
また、グラフは図のよう
って、
加
588
引き(人外 0
をもたない
2か所で
につきおレレかさへ。
x
な
)
tid 320 &
解
f"
inf. (2)
おいて
の前後
ない
の
そのグラフをかけ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

はてな

y'=0の式をみます。
今回なら4x²(x-3)=0
4x²はxにどんな数を入れても➕になりますよねなのでそこは無視して大丈夫です。
x-3だけをみると、x<3では➖、x≧3では➕になるのでy'の欄は➖➖➕なので↘️↘️↗️になります

は。

なるほど、ありがとうございます！