数学
高校生
なぜ、AQ:QM＝2:1 なんですかね……
1辺の長さが1の立方体 ABCD
"
とおく.さらに、3つの線分 AC, AM, AN が平面 BDE と交わる点をそれぞれP, Q, R
とおく.
(1) ベクトル AQ を AB, AD, AE で表せ.
(2) ベクトル AR を AB, AD, AE で表せ.
(3) 三角形 PQR の面積を求めよ.
2 辺DH, GHの中点をそれぞれM,N
EFGHにおいて,
( 12 法大 経営,人環)
•
BEE
解
(1) AQ:QM=AE: MD=2:1であるから,
2
Q=AM
3
AQ
3
- (AD+/-AE)
=1/2 AD+ AE
+½Ã
3
(2) R は AN上の点である.
1
AN=-=— AB+AD+AE
2
E
A
M
H
R
D
P
N
F
B
G
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