Question

ゲストっkn

75の(2)の別解は　a b cを消すためにx=-1などを代入しているのですか？

等式の証明
等式 A = B の証明は, 次のいずれ
[1]_A を変形してBを導く。 または, B を変形してAを導く。
[2] A, B をそれぞれ変形して、同じ式を導く。
[3] A-B = 0 を導く。
◆条件つき等式の証明
(1) 条件式を利用して文字を減らし、 等式を証明する。食
(2) 条件式が //=//形のとき,4=/=kとおいて等式を証明する。
a
b
a
Spiral A
75 次の等式がxについての恒等式であるとき、 定数 α, b, c の値を求め』
x
*** 0= m
p.47 例
(1) 2x+6= a(x+1)+b(x-3)
*(2) x² + 4x+6= a (x + 1)² + b(x + 1) + c
(3) 2x²-3x+4=a(x-1)2 +6(x-1)+c
(4)
(2a+b)x2+(-3)x+(a+c)= 0
76 次の等式を証明せよ。
of
Sh
E
+8+0.305
anh ch
p.4

c=30=m+(8-)XS-³(E-)
したがって α = 1,6= 2,c=3
[別解 x2+4x+6=a(x+1)2+6(x+1)+c)
の両辺にx=-1 を代入すると
(-1)²+4×(-1)+6= a(-1+1)²+b(−1+1)+c
h 3=cx[XP-(S~) & 0=0 RA
よって
.(x²+4x+6= a(x+1)²+b(x+1)+3 =
x² + 4x +3=a(x+1)²+b(x+1)
INS
(x+3)(x+1)=a(x+1)2+6(x+1) [S] [1]
両辺をx+1 で割ると
ⓒx+3=a(x+1)+6… ① 左蘇式
①の両辺にx=-1 を代入すると € 28.10
−1+3=a(−1+1)+6) S-x8+²x+³x
よって
2=b
[x+3=a(x+1)+2
x+1=a(x+1)
これより α=1
a=1
=S-x+³x2+²x
CH
①()
したがってa=1,6= 2,c=3+8+5
このとき確かに恒等式となる。 4+²8+ (5)
(3)
a(x-1)2+b(x-1)+c=ax²+(-2a+b)x
より 2x2-3x+4=ax²+(-2a+b)x
er=
+a-b+c

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

からふぁん

そうですね。x=-1を代入しているのは、式に出てくる文字をひとつだけにしてもとめています。別海ではカッコの中身を0にすることで文字を減らすように計算を工夫していますね。

ゲストっkn

いやー　安心できました　ありがとうございます！