Question

ともき

y=ｘ２乗+ax+aを①の式
y=x+1を②の式
②を①に代入してyを消去した式を③の式とした場合a=1,5とでてきて、それぞれaの値を③の式に代入した。その際に出てきたxを③の式に代入してyの値を求めるのではなく②の式に代入してyの値を求めるのは何故ですか？

習 (1) 関数 y=x2+ax+αのグラフが直線y=x+1と接するように、 定数 αの値を定
08
めよ。 また, そのときの接点の座標を求めよ。
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(1) y=x2+ax+α と y=x+1からyを消去して
x2+ax+a=x+1
整理すると
x2+(a-1)x+α-1=0 ①
2次方程式 ① の判別式をDとすると [+a)(1~
D=(a-1)-4(a-1)=(a-1)(a-5)
与えられた放物線と直線が接するための必要十分条件は
D=0
ゆえに
(a-1)(a-5)=0
ELV
よって
a=1, 5
ROS
18-0

このとき①の重解は
α=1のとき
x=0 での実
したがって、 接点の座標は
a=5のとき
x=-2
したがって、接点の座標は
a-1_1-a
2.1
このとき
(0, 1)
このとき
(-2, -1)-)
x=-
2
y=1
3
y=-1840

二次関数