Question

cheergirl

(1)の解説で、“精講③”の4-a^2のところだけ不等号に＝が含まれているのは①②と何が違うのか教えてください🙇🏻‍♀️

基礎問
8
46 解の配置
2次方程式-2ax+4=0が次の条件をみたすようなaの
の範囲をそれぞれ求めよ .
(1) 2解がともに1より大きい.
(2) 1つの解が1より大きく,他の解が1より小さい。
(3) 2解がともに0と3の間にある.
(4) 2解が0と2の間と2と4の間に1つずつある。
解の条件を使って係数の関係式を求めるときは,グラフを利用
す。その際,グラフの次の部分に着目して解答をつくっていきま
① あるxの値に対するyの値の符号
② 軸の動きうる範囲
③頂点のy座標 (または, 判別式) の符号
このように, 方程式の解を特定の範囲に押し込むことを 「解の配置」とい
グラフを方程式の問題に応用していく代表的なもので,今後,数学ⅡI, B,
ⅡI, Cへと学習がすすんでも使われる考え方です. 確実にマスターしましょう
解答
f(x)=x²-2ax+4 とおくと, f(x)=(x-a)+4-a²
よって, 軸はx=α, 頂点は(a, 4-α²)
(1) f(x)=0 の2解が1より大きいとき
|精講
y=f(x)のグラフは右図のようになっている.
よって,次の連立不等式が成立する.
f(1)=5-2a>0
精講①
精講 ②
精講 ③,
..
a>1
4-a² ≤0
a<号かつ<aかつ
「a≦-2 または2≦a」
右図の数直線より、2≦a<1
注 「異なる2解」とかいていないときけ近の
-2
1
a
y=f(x)
--4-
25
15
考えます。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

サマンサタバサバサ

③は＝0の時も条件を満たすので等号（＝）も範囲に含まれます。重解も2つの解として数えます。①が＝0だと条件を満たすグラフがかけないので等号は範囲に含まれません。

サマンサタバサバサ

②も①と同様です。

cheergirl

理解できました！！ありがとうございます