Question

K

ベクトルの点Pの動く範囲についてです。
この問題の条件で、s≧0、t≧0という条件がありますが、半直線に終点はないのですか？

3
(4) s-3t=2より 121211/12/21=1.... ③
これより,
OP = SOA+tOB
=-20A-+-(-306)
•20A-
3
t'=t
2
とすると,③より, s'-f'′=1
であり, 0≦t'<s' となる.
また, 直線OA, OB上に
それぞれ,
ここで,
s'=
S
=
S
2'
OB
OA'=20A, OB'=-3 OB
2
1308 となる点A', B' をとると,
B'
OP=s'OA’— t'OB’= s′OA'— t’OB’
30hit
-t'+s'
A
(s'+(-t')=1)
したがって, 点Pは, 線分A'B' を t's' に外分する
点であり, 0≦t'′ <s' より, その位置はB'と反対側にあ
よって, 点Pは,点A'を端点とし, 点B'と逆方向に
伸びた半直線上を動く.
③が利用できるよう。 12/2
3
tが出てくる形に変形する。
Ks'-f'=1>0 かつ
'≧0より、0≦t'′<s'
| 直交座標と比較してみよう.
YA
0
123

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

沢木陽織

AP:BP=s':t'ということは、s':t'が1:1に近づくほどPが遠くに行くので、
半直線に終点がない=s'/t'がいくらでも1に近い値を取りうる
ということになります。実際、s'-t'=1ということは、s'をめちゃくちゃでかい値にすれば、t'=(でかい値)-1ということになり、
s'/t'=(でかい値)/{(でかい値)-1}=ほぼ1(極限を既に習っていらっしゃるのであれば分かりやすいと思いますが)になるので、Pはいくらでも遠くに行けることになります。

K

分かりやすい解説ありがとうございます🙇