数学
高校生
解決済み
解き方を教えてください。
お願いします。
30 a b は実数の定数で a+b=0とする。 定数bを解にもつ3次方程式
x³-(2a+b)x²+(2a²+4ab+b²)x-2a²b-2ab²-b³=0
について,次の問いに答えよ。
(1) 方程式の左辺を因数分解せよ。
(2) 方程式の他の解をすべて求めよ。
(3) 方程式のすべての解が実数解になることはあるか。 ある場合には, そのよ
うな定数α bの値の範囲を求めよ。 ない場合には, そのことを証明せよ。
(4) 方程式のすべての解の和とすべての解の積がともに1であるとき, a, b
の値を求めよ。
[21 法政大 経, 社会, スポーツ健康〕
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